Assalamualaikum teman-teman
Nah dalam kesempatan ini saya akan menyampaikan sedikit tentang serba-serbi fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan hal yang cukup mendasar dalam matematika. Untuk itu kita harus dapat memahaminya dengan baik.
Nah dalam kesempatan ini saya akan menyampaikan sedikit tentang serba-serbi fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan hal yang cukup mendasar dalam matematika. Untuk itu kita harus dapat memahaminya dengan baik.
Apa itu fungsi kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi dimana pangkat tertinggi dari nilai yang tidak diketahui (x) adalah 2.
Contoh : f(x) = ax^2+bx+c
 |
| Gambar 1 : Grafik Fungsi Kuadrat source : https://www.madematika.net/2015/11/cara-menentukan-atau-menyusun-suatu.html |
Ciri Grafik Fungsi Kuadrat
jika dalam persamaan diatas nilai a positif maka grafik terbuka keatas.
Logikanya cukup sederhana, jika kita memasukkan nilai x semakin besar atau semakin kecil dengan a positif, maka nilai y akan semakin besar juga (ingat ada x^2 yang selalu membuat positif). Dari sini maka dengan logika juga bentuk grafiknya seperti mangkuk terbuka.
jika dalam persamaan diatas nilai a negatif maka grafik terbuka kebawah.
Logikanya cukup sederhana, jika kita memasukkan nilai x semakin besar atau semakin kecil dengan a bernilai negatif, maka nilai y akan semakin kecil juga (ingat ada x^2 yang selalu membuat positif). Dari sini maka dengan logika juga bentuk grafiknya seperti tertutup.
Jika persamaan memiliki D<0 mkaa grafik tidak memotong sumbu x
Sederhana saja, tentu teman paham bahwa pada persamaan ax^2+bx+c=0 solusi x dapat dicari dengan
Nilai D setara dengan b^2-4ac, Jika b^2-4ac<0 maka tidak ada solusi real untuk x (akar negatif tidak memiliki solusi real. Sehingga jika dibayangkan grafik tidak pernah memotong y=0
Ada 2 kasus,
1 Jika nilai a < 0 dan D < 0 maka grafik pasti dibawah sumbu x
2 Jika nilai a > 0 dan D < 0 maka grafik pasti diatas sumbu x
Nah, itu dia sobat serba serbi grafik fungsi kuadrat. jika yang sobat cari adalah cara membuat grafik sebenernya juga mudah. Sobat tinggal tentukan tiga titik, yaitu
Titik puncak
Mencari koordinat x nya tinggal dengan menggunakan persamaan -b/2a (untuk memahaminya bisa lihat persamaan vietta kemudian perhatikan grafik)
dan koordinat y kita tinggal memasukkan nilai x ke persamaan
Sehingga diperoleh (x,y) sebagai titik puncak
Sembarang titik di kiri titik puncak
Sobat hanya perlu menentukan sembarang nilai x yang lebih kecil dari nilai di titik puncak kemudian masukkan x tersebut ke persamaan untuk menemukan y nya sehingga diperoleh koordinat (x,y)
Sembarang titik di kanan titik puncak
Sobat hanya perlu menentukan sembarang nilai x yang lebih besar dari nilai di titik puncak kemudian masukkan x tersebut ke persamaan untuk menemukan y nya sehingga diperoleh koordinat (x,y)
Tentu cara diatas hanya perkiraan, karena langkah terakhir sobat adalah mengira-ngira garis dengan melewatkannya ke tiga titik tersebut. Jika sobat ingin lebih detail tentu sobat harus lebih banyak lagi menentukan titik (x,y) nya. Namun, jika hanya untuk perkiraan saya kira langkah diatas sudah cukup.
Sekian sobat...
Semoga bermanfaat...
Sederhana saja, tentu teman paham bahwa pada persamaan ax^2+bx+c=0 solusi x dapat dicari dengan
Ada 2 kasus,
1 Jika nilai a < 0 dan D < 0 maka grafik pasti dibawah sumbu x
2 Jika nilai a > 0 dan D < 0 maka grafik pasti diatas sumbu x
Nah, itu dia sobat serba serbi grafik fungsi kuadrat. jika yang sobat cari adalah cara membuat grafik sebenernya juga mudah. Sobat tinggal tentukan tiga titik, yaitu
Titik puncak
Mencari koordinat x nya tinggal dengan menggunakan persamaan -b/2a (untuk memahaminya bisa lihat persamaan vietta kemudian perhatikan grafik)
dan koordinat y kita tinggal memasukkan nilai x ke persamaan
Sehingga diperoleh (x,y) sebagai titik puncak
Sembarang titik di kiri titik puncak
Sobat hanya perlu menentukan sembarang nilai x yang lebih kecil dari nilai di titik puncak kemudian masukkan x tersebut ke persamaan untuk menemukan y nya sehingga diperoleh koordinat (x,y)
Sembarang titik di kanan titik puncak
Sobat hanya perlu menentukan sembarang nilai x yang lebih besar dari nilai di titik puncak kemudian masukkan x tersebut ke persamaan untuk menemukan y nya sehingga diperoleh koordinat (x,y)
Tentu cara diatas hanya perkiraan, karena langkah terakhir sobat adalah mengira-ngira garis dengan melewatkannya ke tiga titik tersebut. Jika sobat ingin lebih detail tentu sobat harus lebih banyak lagi menentukan titik (x,y) nya. Namun, jika hanya untuk perkiraan saya kira langkah diatas sudah cukup.
Sekian sobat...
Semoga bermanfaat...
Selamat Datang di Bamboomerah, semoga kalian suka dengan apa yang kami sampaikan, jika ingin bertanya kalian bisa kirim di kolom komentar, terimakasih n_n
ConversionConversion EmoticonEmoticon